FLUENT Flat plate

Laminar

 먼저 Design Modeler를 실행 시킨 후 XY Plane을 선택하여 1m X 1m Plate를 생성시킨다. 이후 Concept 툴에서 Surfaces From Sketches를 클릭한 뒤, Sketch1에 적용을 하면 다음과 같다.

 이제 Mesh를 실행 시키고 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 변을 각가 top, plate, inflow, outflow로 설정한다. 이는 향후 과정에 있어서 각 파트의 구분을 위해서 사용자 편의상 필요한 부분이다.

 Mesh를 우클릭을 한 뒤, Insert, Sizing을 선택하고 Details에서 Scope의 Geometry를 inflow로 설정하고 Definition의 Number of Divisions와 Advanced의 Bias Type, Bias Option, Bias Growth Rate를 다음과 같이 설정한다. outflow, top, plate도 각각 다음과 같이 설정한다.

 Mesh Generate를 하면, 자동격자생성 기능을 이용했기 때문에 격자가 균일하지 않음을 확인할 수 있다. 그러므로 Mesh를 우클릭하고 Insert, Face Meshing을 하여 Apply를 한다.

 Setup을 실행하는데, Options에서 Double Precision을 체크하고 실행한다. General에서 Mesh에서 Display를 눌러 Mesh형상을 불러 올 수 있다(시작하면 바로 보인다). Mesh에서 Check를 눌러 Mesh에 오류가 없는지 확인한다(메쉬 정보 확인 가능하다). Unit에서 원하는 단위를 설정할 수 있다. Scale에서 형상 및 격자생성과 별개로 크기 조절이 가능하다.

 Models에서 Viscous를 선택하고 Laminar로 설정한다.

 Materials에서 Fluid, air를 클릭하고 Density와 Viscosity를 constant(비압축성)로 선택한 후 적용한다.

 Boundary Conditions에서 inflow를 선택하고, Type을 velocity-inlet으로 변경하고, Velocity Magnitude를 0.5 m/s로 설정한다.

 outflow는 Type을 pressure-outlet으로 변경하고 아무변경없이 OK를 클릭한다. plate와 top은 각각 Type을 wall과 symmetry로 변경한다.
 Solution의 Methods에서 Pressure-Velocity Coupling 항목은 기본값인 SIMPLE로 설정하고 Solution Initialization은 다음과 같이 설정 후 Initialize를 클릭한다.

 Residuals에서는 continuity, x-velocity, y-velocity 모두 0.001로 설정한다.

 Run Calculation에서 Check Case를 클릭하고 Number of Iterations를 10000으로 설정 후 Calculate를 클릭한다.

 계산이 완료되면 Results에서 XY Plot을 클릭하고 Solution SY Plot에서 다음과 같이 설정한다.

 Axes의 Solution XY Plot에서 Axes를 클릭하고 Axes 설정도 다음과 같이 설정한 후, Apply를 클릭 후, Save/Plot을 클릭한다.

 그러면 다음과 같이 그래프가 생성된다.

• 층류경계층 엄밀해인 Blasius Equation 경계층 두께 0.027과 비교적 정확히 일치힌다.

 이제 다시 XY Plot을 클릭하고 다음과 같이 Solution XY Plot과 Axes를 설정해준다.

 그러면 다음과 같이 그래프가 생성된다.

 이 결과들을 엑셀 Data로 받기위해 다음과 같이 Solution XY Plot을 설정해준다.

 이 Data를 엑셀에서 다음과 같이 Blasius Equation과 비교할 수 있다.

Turbulent

 Laminar 경우와 그대로 Double Precision을 선택해 Start를 한다. Check를 눌러 Mesh에 오류가 없는지 확인한다.
 Models에서 Viscous를 선택해 다음과 같이 Model을 k-epsilon, k-epsilon Model을 Realizable, Near-Wall Treatment를 Enhanced Wall Treatment를 선택한다.

 또한 Models에서 Energy Equation 박스를 체크한다. Materials에서 Fluid, air를 더블클릭하고, Density 항복을 ideal-gas, 열전도율(Thermal Conductivity)를 $9.4505\times10^{-4}$, 점성계수(Viscosity)를 $6.667\times10^{-7}$로 설정한다.

 Boundary Conditions에서 inflow의 Type을 Velocity-inlet, Velocity Magnitude를 1m/s, Specification Method 항목에서 Intensity and Viscosity Ratio를 선택하고, Turbulent Intensity, Turbulent Viscosity Ratio를 각각 1로 입력하고, Thermal을 353K로 설정한다.

 outflow의 Type을 pressure-outlet으로 변경 후 아무 변경없이 OK를 클릭한다. plate의 Type을 wall으로 변경하고 Thermal의 Thermal Conditions를 Temperature을 선택하고 Temperature에 413을 입력한다. top의 type은 symmetry로 변경한다.

 Solution의 Methods, Pressure-Velocity Coupling의 Scheme을 SIMPLE로, Spatial Discretization의 Density, Momentum, Turbulent Kinetic Energy, Turbulent Dissipation Rate, Energy를 Second Order Upwind로 변경한다.

 Initialization의 Initialization Methods를 Standard Initialization, inflow로 Residual은 다음과 같이 설정을 한다.

 Run Calculation에서 Check Case를 클릭하고, Number of Iterations 항목을 10000으로 설정 후 Calculate를 클릭한다. Result의 XY Plot을 클릭해 Solution XY Plot과 Axes를 다음과 같이 설정한다.

 Plot 결과, 경계층 두께는 대략 2.00e-02로 이론값에 근사한다. 이후 다시 Solution XY Plot과 Axes를 다음과 같이 설정한 후 열전도율을 구한다.

 Excel로 다음과 같이 FLUENT k-e Model, Seban-Doughty Experiment, Reynolds Correlation을 비교하면 다음과 같다.